مقاله معرفی یك تابع مطلوبیت برای دستیابی به كیفیت Six sigma در 35  صفحه ورد قابل ویرایش 

         معرفی یك تابع مطلوبیت برای دستیابی به كیفیت Six sigma

مهندسین اغلب برای رسیدن به سطح بالایی از روند تولیدات و یا كیفیت
Six sigma ، به بهینه سازی و ارزیابی فرآیندهایی می‌پردازند كه دارای ویژگی های كیفی متعددی هستند. توابع فعلی كیفیت در عین اینكه می‌توانند در تحقق بخشیدن به اهداف چند گانه موثر واقع شوند دارای نقاط ضعفی نیز هستند. یكی از این نقاط ضعف و محدودیت ها این است كه توابع فعلی نمی‌توانند توضیح روشنی برای اثر مشترك میانگین و پراكندگی كیفیت داشته باشند. به همین دلیل مهندسین كه هنگام تولید محصولات، از این توابع استفاده می‌كنند یا نمی‌توانند به محصولات مورد نظر خود برسند و یا در صورت تولید این محصولات، آنها را با صرف هزینه‌های اضافی بدست می‌آورند. در این مقاله تابع مطلوبیتی مطرح شده است كه فاقد این نقاط ضعف است. این تابع پیشنهادی قادر است با توجه به فرضیاتی كه در مبحث Six sigma مطرح است « محصول موثر » [1] را تخمین بزند.

همچنین بهتر از توابع دیگر می‌تواند میزان تغییرات را توجیه كند. برای آنكه متوجه شوید این تابع پیشنهادی تا چه اندازه می‌تواند به شما در رسیدن به سطح بالاتری از كیفیت كمك كند و در ارزیابی دقتی قابلیتهای فرآیند یاری‌تان نماید مثالی دربارة جوش‌كاری قوسی برای شما ارائه داده‌ایم.

توجه: yield به معنی بازده نیز هست اما در این متن در همه جا این كلمه به صورت
«محصول» ترجمه شده است.

ما معتقدیم هنگامی‌كه داده‌های مربوط به پراكندگی در دسترس شما قرار دارد بهتر است از این تابع مطلوبیت برای تسهیل بخشیدن به بهینه‌سازی چند معیاری استفاده كنید.

Copyright @ 2003 john wiley & sons , Ltd

كلمات كلیدی:

بهینه‌سازی چند معیاری                                      multicriterion optimization :

روش سطحی جواب                                     respanse surface methodologh :

طراحی نیرومند ـ طراحی درست و صحیح                                   robust design :

1 ـ مقدمه

مهندسین هنگام طراحی محصولات یا فرآیندها، پارامترهای طراحی رابه گونه‌ای طراحی می‌كنند كه منجر به تركیب مناسبی از ویژگی‌ها یا معیارهای كیفی  بشود. برای مثال در جوش‌كاری قوسی، مهندس هنگام تولید قسمت خاصی از یك محصول، باید سرعت حركت و زاویة‌ مشعل جوشكاری را به گونه‌ای تنظیم كند كه میزان گودافتادگی، تحدب و زمان چرخه، مطلوب شود. هدف روش‌های سطحی جواب یا RSM ها، مدل‌سازی ویژگی‌های فرآیند است به طوری كه بتوان هنگام بهینه‌سازی فرآیند ازاین مدل‌ها بهره گرفت.(برای اطلاع بیشتر به           Box & Draper ، Khuri & cornell و Myers & Montagomery رجوع كنید). این نوع مدل سازی مستلزم تجربه است. هر فردی با استفاده از RSM ها می‌تواند مدل‌هایی را دربارة ویژگی‌های فرآیندی كه درحال مطالعه‌اش است ایجاد كند و میزان تغییرپذیری فرآیند را تخمین بزند. در كنار این مدل‌ها باید با استفاده از اطلاعاتی كه قابل حصول هستند اهداف خاص را مشخص كرد. بطوری كه پس از بهینه‌سازی این اهداف،‌‌ آن چیزی كه حاصل می‌شود واقعاً یك محصول مطلوب باشد.

توابعی كه مجموعه‌ای از ویژگی‌ها را به یك هدف خاص تبدیل می‌كنند توابع مطلوبیت نام دارند و به صورت  نوشته می‌شوند. منابعی كه دربارة توابع مطلوبیت وجود دارند عبارتند از: castillo و همكارانش، Derringer  ، Derriger & suich ، Harrington ، kim& Lin توجه داشته باشید توابع مطلوبیت معمولاً دربارة بستة ] 1 و0  [قرار دارند.

اولین توابع مطلوبیت توسط هارینگتون (Harrington) مطرح شدند. وی توابع توان دار را برای محاسبه مطلوبیت‌هایی در نظر گرفت كه با معیارهای فردی1  همراه بودند و استفاده از از میانگین هندسی را برای ارزش‌گذاری این معیارها و محاسبة مطلوبیت كل در نظر گرفت. Derringer  ، Derriger & suich ، فرم‌های توابعی و طرح‌های ارزش‌گذاری به متد هارینگتون را مورد انتقاد قرار دادند زیرا به اعتقاد آنها این فرم‌ها و متدها بیش از اندازه سخت بودند. در عوض، این افراد مجموعه توابعی را معرفی كردند كه به كمك آنها می‌شود ارزش هدف2 را در هر منطقه‌ای بین مشخصات محصول قرار داد. برای ایجاد سهولت در كار، castillo و همكارانش مطلوبیت معیارهای فردی ذكر شده توسط Derringer را بسط و توسعه دادند. این عمل بسیار سودمند بود زیرا باعث شد مهندسین و طراحان مبتنی بر گرادیان (gra dient – based) هنگام بهینه‌سازی توابع مطلوبیت عملكرد بهتری داشته باشند. kim و Lin توابع قبلی را كه دربارة‌ مطلوبیت وجود داشت مورد انتقاد قرار دادند زیرا به اعتقاد آنها این توابع به وابستگی بین yi حساسیت داشتند همچنین توابع اصلاح شده‌ای را برای معیارهای فردی پیشنهاد دادند كه به كمك آنها می‌توان خطاهای احتماعی RSM را پیش‌بینی كرد. اخیراً روش‌های     Six sigma و مفاهیم طراحی مربوط به آن تأثیر بسزایی بر روی طراحی فرآیندها دارند.

هدف Six sigma این است كه ورودی‌های  را به گونه‌ای تعیین می‌كند كه میانگین و واریانس ویژگی‌های طراحی منجر به ایجاد درصد بالایی از واحدهایی شوند كه با ویژگی طراحی مطابقت داشته باشند (حتی زمانی كه فرآیند به طور پیش‌بینی نشده‌ای تغییر كند).

بنابراین مفهوم «مطلوبیت» در طراحی محصول الزاماً به معنای كنش متقابل بین میانگین و واریانس ویژگی‌های خاص است. مهمترین ایرادی كه از تعریف قطعی استاندارد       Six sigma می‌توان گرفت این است كه استاندارد عموماً بر حسب یك معیار كیفی واحد تعریف شده است (رجوع شود به Harry). انگیزه‌ی مهمی‌كه باعث شده است تابع مطلوبیت جدیدی در این مقاله مطرح شود این است كه بتوان تعریف گسترده‌ای از كیفیت Six sigma ارائه داد و این استاندارد را به گونه‌ای تعمیم داد كه معیارهای چندگانه را نیز در برگیرد. به طور كل ممكن است بعضی از معیارها؛ مشخصات محصول همخوانی نداشته باشند و برخی دیگر مربوط به هدفی بشوند كه محصول یا فرآیند به خاطر آن طراحی شده است هدف، بدست آوردن تابع مطلوبیتی است كه بعد از حل آن مشخص شود كه آیا طراح محصول یا فرآیند به سطح كیفی Six sigma رسیده است یا خیر.

3 ـ روش پیشنهادی

تابع مطلوبیت پیشنهادی بر اساس برآوردهایی است كه از محصول به عمل آمده است یعنی بخشی از واحدهای محصول كه با فرضیات six sigma (كه این فرضیات در اكثر موارد به عنوان استانداردهای پیش فرض تعادلی می‌شوند) تطابق دارند. این فرضیات به طور گسترده توسط pande و همكارانش توصیف شده‌اند. در این بخش فرمولهایی را برای محاسبة محصولاتی كه دارای حد تعیین یك طرفه و دو طرفه هستند مطرح می‌كنیم. سپس دستورالعمل‌هایی را برای تفسیر میزان مطلوبیت ارائه می‌دهیم. این دستورالعمل‌ها براساس فرآیندها و استانداردهای كیفی‌ای هستند كه توسط Harry  تعریف شده‌اند. در پایان این بخش نیز حساسیت تابع پیشنهادی به فرضیاتی كه دربارة  اندازة تغییرات میانگین و تغییرپذیری فرایند وجود دارد را مورد بررسی قرار می‌دهیم. همچنین می‌گوییم كه چگونه می‌توان این كمیت‌ها را به عنوان ضریب تعدیل[2] برای ویژگی‌هایی كه حد تعیین ندارند به كار برد.

1 ـ 3 ـ دو نوع فرمول و راه حل

همانگونه كه در بخش قبل گفتیم،‌‌ در متد هارینگتون، در مرحلة اول، جهت تعریف تابع پیشنهادی باید برای هر معیار و جواب یك مطلوبیت فردی تعیین كرد هریك از شاخصهای كیفی دارای میانگین  و انحراف معیار هستند. این میانگین‌ها و انحراف معیارها ممكن است خود به عنوان مشخصه یا ویژگی‌هایی در نظرگرفته شوند كه با پارمترهای  همراه هستند. مسئلة دیگر،‌ توجه به مفهوم تغییر (شیفت) از میانگین به سمت حد تعیین مربوطه است. در مبحث six sigma مهندسین تشویق شده اند كه به مفاهیم ضمنی تغییر یا شیفت  در طراحی فرآیندها و محصولات خود توجه داشته باشند (برای اطلاع بیشتر به Harry مراجعه كنید).